Sesión 1: Vectores Fuerza en el Plano y el Espacio
🎯 Objetivos de la Sesión
- Comprender el concepto de fuerza como vector.
- Representar vectores fuerza gráficamente y analíticamente.
- Componer fuerzas en el plano y el espacio.
- Determinar la resultante de un sistema de fuerzas concurrentes.
📘 Definiciones Fundamentales
Vector: Magnitud que tiene módulo, dirección y sentido.
Fuerza: Acción que produce un cambio en el movimiento de un cuerpo. Se representa como un vector.
Componentes: Proyecciones del vector sobre los ejes cartesianos. Permiten el análisis matemático de la fuerza.
Sistema de fuerzas concurrentes: Cuando todas las fuerzas actúan sobre un mismo punto.
🔍 Ejemplo Ilustrativo
Un operario sujeta una lámpara con dos cables inclinados. El Cable A hace 25° con la horizontal y tiene 300 N de tensión; el Cable B hace 45° hacia la izquierda con 400 N. Calcular la fuerza resultante sobre el punto de sujeción.
[Resolver en clase con pizarra o pizarra virtual]
🛠 Caso Práctico: Mástil y Tensores
Se analiza un mástil sostenido por dos cables tensores que forman ángulos con la horizontal. Se calculan componentes, se halla la resultante y se analiza su dirección.
A partir de los ángulos locales (menores a 90°) respecto a la horizontal, se descomponen las fuerzas usando trigonometría básica y se calcula la magnitud y dirección de la fuerza resultante.
🧮 Desarrollo Paso a Paso
- Identificar datos: Anotar la magnitud y ángulo de cada fuerza respecto a su horizontal (izquierda o derecha).
- Descomponer las fuerzas: Aplicar:
Fx = F · cos(θ) y Fy = F · sin(θ), usando signos correctos según el cuadrante. - Sumar componentes: Rx = ΣFx y Ry = ΣFy.
- Magnitud de la resultante:
R = √(Rx² + Ry²) - Ángulo de la resultante:
θ = tan⁻¹(Ry / Rx)
📝 Ejercicios para el Aula
- Una antena está sostenida por tres cables. Dos de ellos están en el mismo plano y forman 35° y 60° con la horizontal. Si sus tensiones son 250 N y 300 N, calcular la fuerza resultante.
- Una lámpara colgada de un techo está sostenida por dos cables formando 40° y 50° respecto a la horizontal. Determinar las tensiones si la lámpara pesa 500 N.
- Resolver un sistema con tres fuerzas concurrentes: 100 N a 0°, 200 N a 90°, y 150 N a 210°. Hallar gráficamente y analíticamente la resultante.
📘 ¿Qué aprendimos hoy?
- Definir y representar vectores fuerza.
- Descomponer fuerzas en sus componentes.
- Determinar la resultante en un sistema de fuerzas concurrentes.